Dalam geometri, sudut adalah ruang antara 2 sinar (atau segmen garis) dengan titik akhir (atau titik sudut) yang sama. Cara paling umum untuk mengukur sudut adalah dalam derajat, dengan lingkaran penuh berukuran 360 derajat. Anda dapat menghitung ukuran sudut dalam poligon jika Anda mengetahui bentuk poligon dan ukuran sudut lainnya atau, dalam kasus segitiga siku-siku, jika Anda mengetahui ukuran dua sisinya. Selain itu, Anda dapat mengukur sudut menggunakan busur derajat atau menghitung sudut tanpa busur derajat menggunakan kalkulator grafik.
Langkah
Metode 1 dari 2: Menghitung Sudut Interior dalam Poligon
Langkah 1. Hitung jumlah sisi dalam poligon
Untuk menghitung sudut interior poligon, Anda harus terlebih dahulu menentukan berapa banyak sisi poligon. Perhatikan bahwa poligon memiliki jumlah sisi yang sama dengan sudut.
Misalnya, segitiga memiliki 3 sisi dan 3 sudut dalam, sedangkan persegi memiliki 4 sisi dan 4 sudut dalam
Langkah 2. Temukan ukuran total semua sudut interior dalam poligon
Rumus untuk menemukan ukuran total semua sudut interior dalam poligon adalah: (n – 2) x 180. Dalam hal ini, n adalah jumlah sisi poligon. Beberapa ukuran sudut total poligon yang umum adalah sebagai berikut:
- Sudut-sudut dalam segitiga (poligon 3 sisi) berjumlah 180 derajat.
- Sudut-sudut dalam segi empat (poligon 4 sisi) berjumlah 360 derajat.
- Sudut-sudut dalam segi lima (poligon bersisi 5) berjumlah 540 derajat.
- Sudut dalam segi enam (poligon 6 sisi) berjumlah 720 derajat.
- Sudut dalam segi delapan (poligon 8 sisi) berjumlah 1080 derajat.
Langkah 3. Bagilah ukuran total semua sudut poligon beraturan dengan jumlah sudutnya
Poligon beraturan adalah poligon yang semua sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar. Misalnya, ukuran setiap sudut dalam segitiga sama sisi adalah 180 3, atau 60 derajat, dan ukuran setiap sudut dalam persegi adalah 360 4, atau 90 derajat.
Segitiga sama sisi dan bujur sangkar adalah contoh poligon beraturan, sedangkan Pentagon di Washington, D. C. adalah contoh segi lima beraturan dan tanda berhenti adalah contoh segi delapan beraturan
Langkah 4. Kurangi jumlah sudut yang diketahui dari total ukuran sudut untuk poligon tidak beraturan
Jika poligon Anda tidak memiliki sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar, yang perlu Anda lakukan hanyalah menjumlahkan semua sudut yang diketahui dalam poligon tersebut. Kemudian, kurangi angka itu dari ukuran total semua sudut untuk menemukan sudut yang hilang.
Misalnya, jika Anda tahu bahwa 4 sudut dalam segi lima berukuran 80, 100, 120, dan 140 derajat, jumlahkan angka-angka tersebut untuk mendapatkan jumlah 440. Kemudian, kurangi jumlah ini dari total ukuran sudut untuk segi lima, yaitu 540 derajat: 540 – 440 = 100 derajat. Jadi, sudut yang hilang adalah 100 derajat
Tip:
Beberapa poligon menawarkan "curang" untuk membantu Anda mengetahui ukuran sudut yang tidak diketahui. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki 2 sisi yang sama panjang dan 2 sudut yang sama besar. Jajar genjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sudut-sudutnya berhadapan secara diagonal dengan ukuran yang sama.
Metode 2 dari 2: Menemukan Sudut dalam Segitiga Kanan
Langkah 1. Ingatlah bahwa setiap segitiga siku-siku memiliki satu sudut yang sama dengan 90 derajat
Menurut definisi, segitiga siku-siku akan selalu memiliki satu sudut 90 derajat, meskipun tidak diberi label seperti itu. Jadi, Anda akan selalu mengetahui setidaknya satu sudut dan dapat menggunakan trigonometri untuk mengetahui 2 sudut lainnya.
Langkah 2. Ukur panjang 2 sisi segitiga
Sisi terpanjang dari sebuah segitiga disebut "sisi miring". Sisi "berdekatan" berdekatan (atau di sebelah) ke sudut yang Anda coba tentukan. Sisi "berlawanan" berlawanan dengan sudut yang Anda coba tentukan. Ukur 2 sisinya sehingga Anda dapat menentukan ukuran sudut yang tersisa dalam segitiga.
Tip:
Anda dapat menggunakan kalkulator grafik untuk menyelesaikan persamaan atau menemukan tabel online yang mencantumkan nilai untuk berbagai fungsi sinus, kosinus, dan tangen.
Langkah 3. Gunakan fungsi sinus jika Anda mengetahui panjang sisi yang berlawanan dan sisi miringnya
Masukkan nilai Anda ke dalam persamaan: sinus (x) = berlawanan sisi miring. Katakanlah bahwa panjang sisi yang berlawanan adalah 5 dan panjang sisi miringnya adalah 10. Bagilah 5 dengan 10, yang sama dengan 0,5. Sekarang Anda tahu bahwa sinus (x) = 0,5 yang sama dengan x = sinus-1 (0.5).
Jika Anda memiliki kalkulator grafik, cukup ketik 0,5 dan tekan sinus-1. Jika Anda tidak memiliki kalkulator grafik, gunakan bagan online untuk menemukan nilainya. Keduanya akan menunjukkan bahwa x = 30 derajat.
Langkah 4. Gunakan fungsi kosinus jika Anda mengetahui panjang sisi yang berdekatan dan sisi miringnya
Untuk jenis soal ini, gunakan persamaan: cosinus (x) = berdekatan sisi miring. Jika panjang sisi yang berdekatan adalah 1,666 dan panjang sisi miring adalah 2,0, bagilah 1,666 dengan 2, yang sama dengan 0,833. Jadi, cosinus (x) = 0,833 atau x = cosinus-1 (0.833).
Colokkan 0,833 ke kalkulator grafik Anda dan tekan kosinus-1. Atau, cari nilainya dalam grafik kosinus. Jawabannya adalah 33,6 derajat.
Langkah 5. Gunakan fungsi tangen jika Anda mengetahui panjang sisi yang berhadapan dan sisi yang berdekatan
Persamaan untuk fungsi tangen adalah tangen (x) = berlawanan berdekatan. Katakanlah Anda tahu panjang sisi yang berlawanan adalah 75 dan panjang sisi yang berdekatan adalah 100. Bagilah 75 dengan 100, yaitu 0,75. Ini berarti tangen (x) = 0,75, yang sama dengan x = tangen-1 (0.75).
Temukan nilai dalam grafik tangen atau tekan 0,75 pada kalkulator grafik Anda, lalu tangen-1. Ini sama dengan 36,9 derajat.
Tips
- Sudut diberi nama sesuai dengan berapa derajat yang diukur. Seperti disebutkan di atas, sudut siku-siku berukuran 90 derajat. Sudut yang besarnya lebih dari 0 tetapi kurang dari 90 derajat adalah sudut lancip. Sudut yang besarnya lebih dari 90 tetapi kurang dari 180 derajat adalah sudut tumpul. Sudut yang berukuran 180 derajat adalah sudut lurus, sedangkan sudut yang berukuran lebih dari 180 derajat adalah sudut refleks.
- Dua sudut yang ukurannya berjumlah 90 derajat disebut sudut komplementer. (Dua sudut selain sudut siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah sudut yang saling melengkapi.) Dua sudut yang ukurannya berjumlah 180 derajat disebut sudut bersuplemen.
